KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Nama : Feby Anggun Nuralif
NPM : 22216763
KONSEP NILAI WAKTU DARI
UANG
Nilai waktu terhadap uang adalah
nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa
depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang berkaitan
dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang
pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang
yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa
mendatang. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam
mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan
pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di
pilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang
di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang
tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor) dan Suatu
jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang
tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor).
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest/suku bunga)
n = Tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest/suku bunga)
n = Tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
A. Nilai yang Akan Datang
(Future Value)
Future value yaitu
nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal
yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga)
tertentu.
Nilai waktu yang akan datang
dapat dirumuskan sebagai berikut :
FV = Mo(1+i)n
Keterangan :
FV = Future
Value
Mo =
Modal awal
I =
Bunga per tahun
N =
Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Juna pada 1 Januari
2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di
bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada
31 Desember 2010. Tuan Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal
pokok ditambah bunganya.
Diketahui :
Mo =
100.000.000
I =
10% = 10/100 = 0,1
n =
1
Jawab :
FV = Mo(1 + i)n
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10
)1
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV = 100.000.000 (1,1)
FV = 110.000.000
Jadi, nilai yang akan datang
uang milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00
B. Nilai Sekarang (Present
Value)
Nilai sejumlah uang yang
saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa
mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian
pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:
Pv = FV/(1+i)n
Istilah yang digunakan :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Contoh :
1.
Dua tahun lagi Tami akan menerima uang
sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat
bunga adalah 12 % setahun?
Diketahui : Fv =
50.000,00
i =
0,12
n =
2
Jawab :
Pv = Fv/(1+i)n
Pv = 50.000/(1 + 0,12)(2)
Pv = 50.000/2,24
Pv = 22.321,43
Jadi, nilai sekarang uang
milik Tami adalah Rp 22.321,43,00
2. Misalkan
P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang.
Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat
diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
C. Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang
Faktor bunga nilai sekarang
PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang
merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk
kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future
value ( Nilai mendatang)
Ko =
arus kas awal
R = rate /
tingkat bunga
^n =
tahun ke-n (pangkat n)
Contoh : Jika
Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Jily
akan mendapat?
Diket :
Ko = 5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab
:
FV = Ko (1 + r)^n
FV = 5.000.000 (1+0.15)^1
FV = 5.000.000 (1,15)
FV = 5.750.000
Jadi, nilai mendatang uang
milik Jily adalah Rp 5.750.000,00
D. Anuitas
Anuitas adalah suatu
rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada
jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di
mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan
premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi
atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:
1.
Anuitas biasa (ordinary)
adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2.
Anuitas jatuh tempo (due)
adalah anuitas yang pembayaran
atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
E. Anulitas
terutang
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
·
Rumus dasar future value anuitas
terhutang :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
·
Rumus dasar present value anuitas
terhutang :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
F. Nilai sekarang anuitas
Nilai Sekarang Anuitas
adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan
secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah
yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah
dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
G. Nilai sekarang dari anuitas terhutang
Mengukur
setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.
·
Rumus
n (Anuitas Terhutang)
= PMT (PVIFAk,n)(1+k)
H. Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah
serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung
terus menerus. Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif
misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus
secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
Rumus
anuitas abadi :
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran =
PMT
I.
Nilai sekarang dan Seri
Pembayaran yang tidak Rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah
1.
Cari
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah
2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas=
$ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
Langkah
3.
Cari
nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah
4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$
94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
J.
Periode Kemajemukan Tengah
Tahunan atau Periode lainnya
Bunga
majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
kas. Apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
K. Amortisasi Pinjaman
Salah
satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan
secara dicicil selama waktu tertentu. Didalamnya adalah kredit mobil, kredit
kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman
jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang.
Jika
suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan,
kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang
diamortisasi (amortized loan).
·
Rumus :
Sn
a = ———-
CVIF a
Sn
a = ———-
CVIF a
CVIF = compound value interest
factor (jumlah majemuk dari suku bunga
REFRENSI:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar